依據(jù)控制圖判斷工序是否存在異常,實(shí)質(zhì)是一個(gè)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算問(wèn)題。用到累積二項(xiàng)分布和概率乘法定理。
對(duì)控制圖的直觀判斷  按正態(tài)分布的特點(diǎn),工序是否異常大體有以下幾種情況:
多數(shù)點(diǎn)子在u±lα范圍內(nèi)(理論上是68%左右),小部分點(diǎn)子在u±2α和u±lα之間(理論上是27%左右),而且點(diǎn)子呈隨機(jī)排列,這是上海CE認(rèn)證上海OHSAS18001認(rèn)證控制的理想狀態(tài)。
中心線一側(cè)的點(diǎn)子明顯比另一側(cè)多(理論上是兩側(cè)的點(diǎn)子各占50%),這時(shí)應(yīng)考慮均值可能產(chǎn)生偏移。
較多的點(diǎn)子接近上、下控制限,說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)變大。
中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)子或點(diǎn)子連續(xù)上升(或下降)證明有系統(tǒng)因素干擾(點(diǎn)子連續(xù)在一側(cè)稱為鏈,鏈的點(diǎn)子數(shù)稱鏈長(zhǎng),點(diǎn)子連續(xù)上升〈或下降〉稱“傾向″)。
點(diǎn)子按一定時(shí)間間隔呈周期性起伏變化,一般是由于工藝、環(huán)境等因素失控造成的結(jié)果。
點(diǎn)子累累按近控制限的情況,應(yīng)判異常。這種情況的典型例子包括:
連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限;
連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制限;
連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制限。
例，計(jì)算連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限的概率。
第一步:按正態(tài)分布特點(diǎn)“點(diǎn)子落在u±3α和u±2α之間的概率為 0.997-0.954=0.043,而在u±2α以內(nèi)的概率為0.954。
第二步:根據(jù)累積二項(xiàng)分布,在3點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)接近控制限的概率為: P(3點(diǎn)有2點(diǎn)接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。
第三步:分析,該值與第I類錯(cuò)誤a=0.0027屬同一數(shù)量級(jí)的小概率,即l000次中只出現(xiàn)5次,在有限次試驗(yàn)中本不該發(fā)生,發(fā)生了只能判為異常。